华威大学Brownian Motion这门课没学懂，有相关知识总结吗？

　　同学在学习华威大学Brownian Motion这门课的时候，一定要了解两个最关键的概念：粒子的路径t->B(t)应该是连续的;位移B(s+t)-B(s)应独立于过去的运动，并具有平均为0，方差与t成正比的高斯分布。这是布朗运动的基础。以下是Brownian Motion课程知识总结，同学如果有哪部分知识没掌握，可以咨询我们的英国课程辅导老师。

　　Brownian Motion课程知识总结：

　　1、构建布朗运动和维纳过程;

　　2、路径的分形属性，这是一个连续的、粗糙的、非平滑的函数;

　　3、高斯过程，这是机器学习中的一类重要模型;

　　4、通过生成元和半群描述马尔可夫过程;

　　5、布朗运动的鞅性质和随机微积分的某些方面;

　　6、缩放属性及其与随机游走的联系;

　　7、狄利克雷问题，调和函数和偏微分方程的联系;

　　8、几何布朗运动和分数布朗运动。

　　同学如果有课程补习需求，可以随时和我们的英国课程辅导老师沟通。相信通过老师的辅导，同学将能够利用BM的鞅性质推导出Wald引理等高级性质;描述其构造并解释简单的布朗运动(BM)性质;将BM理解为连续时间和连续状态的马尔可夫过程;理解随机游走在布朗运动中的嵌入并利用其推导收敛结果。