布朗大学线性代数的作业有点难,我有好几道作业题不会写,就比如说这道:Suppose that A is a 7 × 7 matrix with three distinct (real) eigenvalues. One of its eigenspaces is two-dimensional, and another eigenspace is four-dimensional. Is A diagonalizable? 请问该怎么解决?
最佳答案
课程顾问-小管家
2023-04-27 04:06:58
针对同学提出的问题:Suppose that A is a 7 × 7 matrix with three distinct (real) eigenvalues. One of its eigenspaces is two-dimensional, and another eigenspace is four-dimensional. Is A diagonalizable?(假设 A 是具有三个不同(实数)特征值的 7 × 7 矩阵。其中一个特征空间是二维的,另一个特征空间是四维的。A是可对角化的吗?)。具体的解题过程如下:
同学提到的这个作业题目应该是布朗大学线性代数课程比较后期的内容,具体涉及到的知识点同学应该有所了解:
1、对应于不同特征值的特征向量是线性无关的。
2、我们可以通过寻找特征多项式det(A−λI)的根来找到特征值。
3、一个n × n矩阵最多有n个特征值。
4、对于可逆的P和对角线D,当A = PDP−1时,矩阵A是可对角化的。
5、对角化等价于有n个线性无关的特征向量。
6、如果A的某些特征值是特征多项式的重根,则可能没有一组由A的特征向量组成的Rn基。
7、如果两个矩阵A和B对于某可逆矩阵P具有A = PBP−1的性质,则我们说A和B是相似的。
同学如果还有其他课程或作业问题,可以随时通过文章下方的微信联系我们的美国课程辅导老师,老师会在第一时间为同学答疑解惑。相信通过老师的讲解,同学能够对向量空间、线性变换、矩阵、线性方程组、行列式等线性代数课程所涉及的知识有更加深入的理解,并能够应用相关知识解决问题。
相关问答
Basic linear algebra基础线性代数辅导
好,想问下你们有可以辅导Basic linear algebra基础线性代数的老师吗?我需要老师帮忙辅导一下我的课程和我的作业,大概有几道题需要老师讲一下
考而思2023-04-24布朗大学天文学辅导补习及选课指导都有吗?
我是布朗大学天文学专业的新生,虽然现在还没正式开学,但是我想先了解一下我们的课程情况,主要是选课方面的情况,这边有没有选课指导?还有如果我以后想让老师辅导补习课程的话这边也有吗?
考而思2022-03-25布朗大学本科留学生统计学课业辅导
老师你好,我是一名在布朗大学读本科的留学生,在学习到统计学的课程时遇到了一些问题, 我自己解决不了,想要找一个可以辅导的老师,听说你们可以做布朗大学本科的统计学课程辅导,是这样吗?
考而思2023-04-24最新问答
墨尔本大学挂科申诉步骤是什么?
我在墨尔本大学,因为有一门课一直学得不太好,导致期末挂科了,想问一下挂科之后应该怎么准备申诉?申诉的步骤大概是什么样的?麻烦老师指导。
考而思2024-05-04加州大学伯克利分校 GPA 如何提升?
请问加州大学伯克利分校 GPA 如何提升?我上学期刚来这边,没太适应教学环境,导致一开始成绩不太理想,想在这学期提升一下GPA,老师有哪些建议?
考而思2024-05-03哥伦比亚大学统计学专业好不好学?新生需要预习哪些内容?
你好,请问哥伦比亚大学统计学专业好不好学?新生需要预习哪些内容?我怕开学跟不上教学进度,所以打算提前预习一下,铺垫一下知识基础,所以来问一下老师建议。
考而思2024-05-03